ENGINEERING HANDBOOK
カメラ・レンズ計算ツール｜検査とアライメント
撮りたい範囲とマークの構成から、視野・レンズ・位置精度を試算。検査では対象の画素数と移動ブレを確認し、条件を変えて比較できます。
検出方法と撮り方を選び、位置・角度の誤差を試算します。
絞り・検出ばらつき・2点化を比較する ↓
どのように位置を合わせますか
1点の中心から分かるのはXYです。θの変動は測れないため、必要に応じて機械的に向きを拘束します。
寸法と配置は下の図で設定できます。青枠が撮影範囲、オレンジの破線が投入ばらつきを含む必要範囲です。
寸法を入れて、配置を確認
入力と図が連動します移動量：X 0 / Y 0 mm。カメラを固定して、ワークとマークを動かした表示です。
WDはレンズ前面からワーク面まで。カメラ本体は模式図です。光路は撮影範囲を示す模式表示です。小さい高さ変動は図上で重なるため、数値も確認してください。
ワークとマークの位置
M1：左 50 / 下 40 mm
撮影前のXYそれぞれの最大変位です。必要視野に反映します。回転による移動分も含めて設定してください。ロボットのカタログ繰返し精度とは別で、治具・把持・搬送の影響も含みます。
基準位置では、視野中心をマーク群の中心に合わせる設置を想定します。ワーク上の配置座標は設置位置の確認用で、カメラとマークの相対関係が同じなら計算精度は変わりません。図は表示範囲に合わせて自動で縮尺を変えます。点番号は拡大表示です。
必要な範囲と精度
ソフトによる検出ばらつき
実機で評価した値、または比較用の仮定を入れてください。
カメラとレンズ
2,448 × 2,048 px · 画素サイズ 3.45 µm
光学の詳細条件
補正機構・校正の誤差も含める
OFFでは画像計測部分だけを評価します。ONでは以下をすべて入力してください。0は「影響なし」と仮定する指定です。
仮定した条件では目標位置精度以内です
入力したばらつきと簡略モデルに基づく値です。実機の精度保証ではありません。
- 撮影範囲・横
- 20 mm
- 撮影範囲・縦
- 16.73 mm
- 1画素あたりの実寸
- 8.17 µm/px
- 評価点の位置誤差（3σ）
- 4.97 µm
小さいほど細かく写ります。測定精度とは異なります。
目標 ±20 µm ／ 評価点まで 0 mm
必要な範囲が収まるか
必要視野 7 × 7 mm
マークの配置範囲と大きさに、投入位置ばらつきを両側に加えています。
この視野を得る焦点距離の目安
59.4 mm
薄レンズ近似の計算値。近い標準品を選んだ後は「手持ちのレンズ」で視野を再確認し、メーカー仕様で確かめてください。計算と一緒に確認すること
入力済み条件に対する光学上の警告はありません。未確認の条件は以下に残ります。
- 照明・コントラスト・ソフトの性能は、実画像で評価してください。
- イメージサークルとレンズの解像性能は未確認です。
- 機構・校正・熱の誤差は含んでいません。
計算の前提と光学の内訳
- 被写界深度（全幅）
- 0.308 mm（一般式の目安）
- 高さ変動の全幅
- 0.04 mm
- 倍率
- 0.422 ×
- 回折スポット径（像面）
- 5.34 µm
一般式は理想化した近似です。歪曲・MTF・照明・画像処理の性能を網羅していません。被写界深度と回折は特にメーカー仕様で確認してください。
位置検出ばらつき 0.2 px（1σ）を仮定。独立なランダム誤差を二乗和で合成し、3σを表示します。共通する誤差・系統誤差はマーク数を増やしても単純には減りません。高さの最大変位から求めたずれは保守的な仮定を含みます。
| 要因 | 1σ相当 |
|---|---|
| マーク検出ばらつき | 1.63 µm |
| ワーク高さズレ（視差） | 0.28 µm |
支配要因は「マーク検出ばらつき」（全体の97%）
誤差は二乗和で効くため、支配要因を残したまま他を良くしても全体はほとんど変わりません。ここを先に潰してください。
設計条件を比較する
ボケを抑える絞りを探し、検出ばらつきの仮定やマークの構成を変えて、要求精度への影響を確認します。
絞りと高さズレから、総ボケ量を見る
右へ行くほど絞ります。回折によるボケは増え、高さズレによるボケは減ります。2つの二乗和平方根が小さくなる付近を、絞り検討の出発点にします。
総ボケ量 = √（回折ボケ² ＋ 高さズレによるボケ²）
狭い画面ではグラフを左右に動かせます。数値は下の表でも確認できます。
F値ごとの数値を見る
| F値 | 回折 | 高さズレ | 総ボケ量 |
|---|---|---|---|
| F1.4 | 2.672 | 1.791 | 3.217 |
| F2 | 3.817 | 1.254 | 4.018 |
| F2.8 | 5.344 | 0.8955 | 5.419 |
| F4 | 7.635 | 0.6269 | 7.66 |
| F5.6 | 10.69 | 0.4478 | 10.7 |
| F8 | 15.27 | 0.3134 | 15.27 |
| F11 | 21 | 0.228 | 21 |
| F16 | 30.54 | 0.1567 | 30.54 |
| F22 | 41.99 | 0.114 | 41.99 |
波長550 nm、近軸モデルによる比較です。この総ボケには搬送・振動のブレ、レンズ収差は含めません。径の二乗和平方根は設計の目安で、コントラストや検出精度を保証する値ではありません。
絞ると画像は暗くなるため、照明の光量や露光時間も合わせて検討します。露光を長くする場合は、搬送中の移動や振動によるブレとの両立が必要です。
条件を変えて調べる
「視野を調整する」「カメラを変える」「絞りを変える」案を並べます。気になる案を選ぶと、入力欄と計算結果に反映できます。
検査範囲・マーク配置・目標精度・検出ばらつきは固定して比較します。候補は設計の試算です。製品の在庫・価格や実機での成立を確認した推奨品ではありません。